Contoh kalimat konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, serta ingkarannya

1.      Konjungsi

Tabel kebenaran konjungsi:

p	~p	q	~q	p ˄ q	~(p ˄ q)	~p ˅ ~q
B	S	B	S	B	S	S
B	S	S	B	S	B	B
S	B	B	S	S	B	B
S	B	S	B	S	B	B

a.        p : bulan april terdiri dari 30 hari (B)

  q : musim hujan di indonesia terjadi antara bulan oktober hinga april (B)

~p : bulan april tidak terdiri dari 30 hari (S)

~q : musim hujan di indonesia tidak terjadi antara bulan oktober hinga april (S)

·      p ˄ q: bulan april terdiri dari 30 hari dan musim hujan di indonesia terjadi antara bulan oktober hinga april (B)

·      ~(p ˄ q): tidak benar bahwa bulan april terdiri dari 30 hari dan musim hujan di indonesia terjadi antara bulan oktober hinga april (S)

·      ~p ˅ ~q: bulan april tidak terdiri dari 30 hari atau musim hujan di indonesia tidak terjadi antara bulan oktober hinga april (S)

b.        p : persegi memiliki empat sisi (B)
  q : 2 + 3 = 6 (S)

~p : persegi tidak memiliki empat sisi (S)
~q : 2 + 3 ≠ 6 (B)

·      p ˄ q : persegi memiliki empat sisi dan  2 + 3 = 6 (S)

·      ~(p ˄ q): tidak benar bahwa memiliki empat sisi dan  2 + 3 = 6 (B)

·      ~p ˅ ~q: persegi tidak memiliki empat sisi atau  2 + 3 ≠ 6 (B)

c.         p : bunga mawar pasti berwarna merah . (S)
  q : hujan tidak akan terjadi malam hari ini. (S)

~p : bunga mawar tidak pasti berwarna merah . (B)

~q : hujan akan terjadi malam hari ini. (B)

·      p ˄ q: bunga mawar pasti berwarna merah dan hujan tidak akan terjadi malam hari ini. (S)

·      ~(p ˄ q): tidak benar bahwa bunga mawar pasti berwarna merah dan hujan tidak akan terjadi malam hari ini. (B)

·      ~p ˅ ~q: bunga mawar tidak pasti berwarna merah atau hujan akan terjadi malam hari ini. (B)

2.      Disjungsi

Tabel kebenaran disjungsi:

p	~p	q	~q	p ˅ q	~(p ˅ q)	~p ˄ ~q
B	S	B	S	B	S	S
B	S	S	B	B	S	S
S	B	B	S	B	S	S
S	B	S	B	S	B	B

a.         p : Andi pergi ke supermarket (B)

  q : Andi menonton bioskop (B)

~p : Andi tidak pergi ke supermarket (S)

~q : Andi menonton bioskop (S)

·      p ˅ q : Andi pergi ke supermarket atau menonton bioskop. (B)

·      ~(p ˅ q): tidak benar bahwa Andi pergi ke supermarket atau menonton bioskop.(S)

·      ~p ˄ ~q: Andi tidak pergi ke supermarket dan tidak menontn bioskop. (S)

b.        p : 3 adalah bilangan prima (B)

  q : 4 adalah bilangan ganjil (S)

~p : 3 bukan bilangan prima (S)

~q : 4 bukan bilangan ganjil (B)

·      p ˅ q : 3 adalah bilangan prima atau 4 adalah bilangan ganjil (B)

·      ~(p ˅ q): tidak benar bahwa 3 adalah bilangan prima atau 4 adalah bilangan ganjil (S)

·      ~p ˄ ~q: 3 bukan bilangan prima dan 4 bukan bilangan ganjil (B)

c.         p : Surabaya adalah ibu kota Jawa Tengah (S)

  q : Semarang adalah ibu kota Jawa Timur (S)

~p : Surabaya bukan ibu kota Jawa Tengah (B)

~q : Semarang bukan ibu kota Jawa Timur (B)

·      p ˅ q : Surabaya adalah ibu kota Jawa Timur atau Semarang adalah ibu kota Jawa Tengah (S)

·      ~(p ˅ q): tidak benar bahwa Surabaya adalah ibu kota Jawa Timur atau Semarang adalah ibu kota Jawa Tengah (B)

·      ~p ˄ ~q: Surabaya bukan ibu kota Jawa Timur dan Semarang bukan ibu kota Jawa Tengah (B)

3.      Implikasi

Tabel kebenaran Implikasi:

p	q	~q	pÞq	~( pÞq)	p˄~q
B	B	S	B	S	S
B	S	B	S	B	B
S	B	S	B	S	S
S	S	B	B	S	S

 

a.       p : Andi rajin belajar (B)

  q : Andi naik kelas (B)

~q : Andi tidak naik kelas (S)

·      pÞq : Jika Andi rajin belajar maka Andi naik kelas (B)

·      ~( pÞq): tidak benar bahwa Jika Andi rajin belajar maka Andi naik kelas (S)

·      p˄~q : Andi rajin belajar dan Andi tidak naik kelas (S)

b.         p : 5>3  (B)

  q : 5 adalah bilangan genap  (S)

~q : 5 bukan bilangan genap  (B)

·      pÞq : jika 5>3, maka 5 adalah bilangan genap  (S)

·      ~( pÞq): tidak benar bahwa jika 5>3, maka 5 adalah bilangan genap  (B)

·      p˄~q : 5>3 dan 5 bukan bilangan genap (B)

c.          p : 3×5=8  (S)

  q : 8 adalah bilangan ganjil (S)

~q : 8 bukan bilangan ganjil (B)

·         pÞq : jika 3×5=8, maka 8 adalah bilangan ganjil  (B)

·         ~( pÞq): tidak benar bahwa jika 3×5=8, maka 8 adalah bilangan ganjil  (S)

·         p˄~q : 3×5=8 dan 8 bukan bilangan ganjil  (B)

4.      Biimplikasi

Tabel kebenaran Biimplikasi:

p	q	~p	~q	p<=>q	~(p<=>q)	p ˄~q	q ˄~p	(p ˄~q)˅(q ˄~p)
B	B	S	S	B	S	S	S	S
B	S	S	B	S	B	B	S	B
S	B	B	S	S	B	S	B	B
S	S	B	B	B	S	S	S	S

a.         p : Ayah akan mendapat gaji (B)

  q : ayah bekerja (B)

~p : Ayah tidak akan mendapat gaji (S)

~q : ayah tidak bekerja (S)

·      p<=>q : Ayah akan mendapat gaji jika dan hanya jika ayah bekerja. (B)

·      ~(p<=>q): tidak benar bahwa Ayah akan mendapat gaji jika dan hanya jika ayah bekerja (S)

·      p ˄~q : Ayah akan mendapat gaji dan ayah tidak bekerja. (S)

·      q ˄~p : ayah bekerja dan ayah tidak akan mendapat gaji. (S)

·      (p ˄~q)˅(q ˄~p) : Ayah akan mendapat gaji dan ayah tidak bekerja atau ayah bekerja dan ayah tidak akan mendapat gaji (S)

b.        p : pinguin bisa terbang (S)

  q : pinguin adalah sejenis burung (B)

~p : pinguin tidak bisa terbang (B)

~q : pinguin bukan sejenis burung (S)

·         p<=>q : pinguin bisa terbang  jika dan hanya jika pinguin adalah sejenis burung. (S)

·         ~(p<=>q): tidak benar bahwa pinguin bisa terbang  jika dan hanya jika pinguin adalah sejenis burung (B)

·         p ˄~q : pinguin bisa terbang dan pinguin bukan sejenis burung. (S)

·         q ˄~p : pinguin adalah sejenis burung dan pinguin tidak bisa terbang. (B)

·         (p ˄~q)˅(q ˄~p) : pinguin bisa terbang dan pinguin bukan sejenis burung atau pinguin adalah sejenis burung dan pinguin tidak bisa terbang (B)

c.         p : x² + x = 3x (S)

  q : x² = x + x (S)

~p : x² + x ≠ 3x (B)

~q : x² ≠ x + x (B)

·         p<=>q : x² + x = 3x jika dan hanya jika x² = x + x. (B)

·         ~(p<=>q): tidak benar bahwa x² + x = 3x jika dan hanya jika x² = x + x (S)

·         p ˄~q : x² + x = 3x dan x² ≠ x + x. (S)

·         q ˄~p : x² = x + x dan x² + x ≠ 3x. (S)

·         (p ˄~q)˅(q ˄~p) : x² + x = 3x dan x² ≠ x + x atau x² = x + x dan x² + x ≠ 3x (S)

Baca Selengkapnya → Contoh kalimat konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, serta ingkarannya